Question

如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

Answer 1

答案：180度

∠C+∠D=∠CFE

∠CFE+∠E=∠3

∠3+∠B+∠A=180

Answer 2

180度，过程如图，中间的那个点用字母o表示

Answer 3

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
设BC,ED交点为F，连接BE
∆ABE中，∠ABE+∠BEA+∠EAB=180
∆BFE中，∠CBE+∠BED+∠BFE=180
∆DFC中，∠D+∠C+∠DFC=180
∵∠BFE=∠DFC
∴∠D+∠C=∠CBE+∠DEB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180

Answer 4

设DE,BC交于O...。延长ED交AB于F，因为∠BFE是△AEF的外角，所以∠BFE=∠A+∠E， 同理：∠C+∠D=∠BOF,，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠B+∠BFE+∠BOF..。因为∠B,∠BFE和∠BOF是△BOF的三个内角，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

Answer 5

连接BE，
∠D+∠C=∠CBE+∠BED（三角形内角和=180°）
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°