如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,AD,EF交于点O,求证;四边形AEDF是菱形

图画歪了,不好意思。急!!!!快快快!!!!!!!... 图画歪了,不好意思。 急!!!!快快快!!!!!!! 展开
wangcai3882
2013-05-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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证明:
∵AD是△ABC的角平分线
∴AD是∠A的平分线
∴∠EAO=∠FAO
又AO⊥EF
∴∠AOE=∠AOF
又AO=AO
∴△AOE≌△AOF(ASA)
∴AE=AF
∵EF是AD的垂直平分线
∴DE=AE,DF=AF
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AEDF是菱形
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