Question

有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，最后

有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，最后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体。求剩下的体积。

Answer 1

解：第一次切下正方体后剩余的是一个边长为21－12＝9cm,15－12＝3cm,12cm的长方体。
第二次切下正方体后剩余的是一个边长为6cm,3cm,9cm的长方体
第三次切下正方体后剩余的是一个边长为3cm,3cm,6cm的长方体
所以剩下的体积＝3*3*6＝54ccm^3。

Answer 2

原先的体积是21*15*12=3780立方厘米

第一次切下最大的正方体的边长应该是12厘米，体积是12*12*12=1728立方厘米
剩下的部分最小的边长是9厘米，这时切下的是边长为9厘米的正方体，体积是9*9*9=729立方厘米
在剩下的部分最小边长是6厘米，这时切下的是边长为6厘米的正方体，体积是6*6*6=216立方厘米

最后剩下的体积是：3780-1728-729-216=1107立方厘米，

我画过图，但不知怎样贴上去，你可以画张图试一下。

如果按其他的方法，第一次切的是12，体积是12*12*12=1728
第二次切的是3， 体积是3*3*3=27
第三次还是3， 体积是27，
则切下的总体积是1728+27+27=1782立方厘米

剩下的应该是3780-1782=1998立方厘米

1998-54=1994立方厘米哪里去了呢？

Answer 3

解：第一次切下最大正方体边长是12厘米
那么，剩余的是一个长、宽、高分别为21－12＝9厘米,15－12＝3厘米,12厘米的长方体。