Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC,CF平分∠BCD，BE,CF交于G若使EF=1/4AD,求AB:BC的值。

Answer 1

解：
∵四边形ABCD是平行四边形且BE平分∠ABC,CF平分∠BCD
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB；∠DCF=∠BCF=∠DFC
∴AB=AE;CD=DF;AB=CD
而BC=AD=AE+DF-EF=2AB-EF
∵EF=1/4AD=1/4BC
∴BC=2AB-1/4BC
即：5/4BC=2AB
AB:BC=5/8

Answer 2

△BCG∽△FEG，EF/BC=EF/AD=1/4，现在，设，AB=CD=X,EF=1，则AD=BC=4.
又因为：AB=AE,CD=DF,AB=CD,∴AE=DF=AB=X.∵AF+DF-EF=AD,即2X-1=4.
∴X=2.5。∴AB/BC=X/4=2.5/4=5/8.
(算得不累，写得我累死了，这些符号真心不好打，目测这是初一的题目。好久没做这种题了，错了就糗了。)