若将多项式4x²+5x+k因式分解后有一个因式是4x-3，则k的值为多少
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2013-05-06 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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解：
因为：4x-3为因式之一，且一次项系数与原式的二次项系数相同。
不妨设：4x^2+5x+K分解后为(4x-3)(x+m)
依题意，有：
4x^2+5x+k=(4x-3)(x+m)
4x^2+5x+K=4x^2+(4m-3)x-3m
因此有：
4m-3=5……………………(1)
a=-3m………………………(2)
由(1)得：m=2
代入(2)，有：
k=-3×2
K=-6
因为：4x-3为因式之一，且一次项系数与原式的二次项系数相同。
不妨设：4x^2+5x+K分解后为(4x-3)(x+m)
依题意，有：
4x^2+5x+k=(4x-3)(x+m)
4x^2+5x+K=4x^2+(4m-3)x-3m
因此有：
4m-3=5……………………(1)
a=-3m………………………(2)
由(1)得：m=2
代入(2)，有：
k=-3×2
K=-6
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