如图，圆O的直径AB为10CM，弦AC为6CM,角ACB的平分线交圆O于D。求阴影部分的面积
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如图：橙色阴影部分的面积=28.4cm²
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瑞安市海安电机挡圈厂
2024-10-19 广告
作为江苏聚推传媒科技有限公司扬州分公司的一员，对于非本行业专业问题如孔用弹性挡圈，我虽不能直接涉及技术细节，但可以简要介绍其基本概念。孔用弹性挡圈是一种重要的工业配件，主要用于圆孔内，以固定零部件的轴向运动。其外径略大于装配圆孔直径，能有效...
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∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴BC=√(AB^2-AC^2)=9，
连接OD，∵CD平分∠ACB，∴弧AD=弧BD，∠ACD=45°，
∴OD⊥AB，∠CBA=∠DAB=45°，
∴弓形AD的面积S弓形=1/4S圆-SΔOAB=25π/4-25/2，
过A作AE⊥CD于E，则AE=CE=AC/√2=3√2，
∵∠ABC=∠ADE，∴RTΔADE∽RTΔABC，
∴AE/DE=AC/BC=3/4，∴DE=4/3*AE=4√2，
∴CD=CE+DE=7√2，
∴SΔACD=1/2*CD*AE=21，
∴S阴影=S弓形+SΔACD=25π/4+17/2。
连接OD，∵CD平分∠ACB，∴弧AD=弧BD，∠ACD=45°，
∴OD⊥AB，∠CBA=∠DAB=45°，
∴弓形AD的面积S弓形=1/4S圆-SΔOAB=25π/4-25/2，
过A作AE⊥CD于E，则AE=CE=AC/√2=3√2，
∵∠ABC=∠ADE，∴RTΔADE∽RTΔABC，
∴AE/DE=AC/BC=3/4，∴DE=4/3*AE=4√2，
∴CD=CE+DE=7√2，
∴SΔACD=1/2*CD*AE=21，
∴S阴影=S弓形+SΔACD=25π/4+17/2。
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