Question

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，那么2x+3y²的最小值是

Answer 1

你好

x+2y=1
x=1-2y

2x+3y²
=3y²-2y+1
=3（y²-2/3y+1/9）-3*1/9+1
=3（y-1/3）²+2/3

当y=1/3时，2x+3y²有最小值2/3

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追问

已知f(x)=2x²+bx+c，不等式f(x)＜0的解集是（0，5），求f(x)得解析式。这道题怎么解，急急急，求帮忙

追答

把x=0，y=0代入解得c=0
把x=5，y=0代入解得b=-10
f(x)=2x²-10x

Answer 2

x≥0，y≥0，且x+2y=1.∴x=1-2y且1-2y≥0.y≥0，即0≤y≤1/2
∴2x+3y²=f(y)=3y²+2-4y,当y=2/3时，该二次函数有最小值，
但y=2/3在0≤y≤1/2之外，
∴2x+3y²的最小值是f(1/2)=3/4

Answer 3

你比较应该利用线性规划来做，画个图就看出来了

Answer 4

根据二次函数性质，不难求得最小值为10/3