Question

利用级数的性质判定下列级数的敛散性(以图片中的题目为准)

∞
Σ {[1/(2^n)] - [1/(3^n)]}
n=1

Answer 1

（∑1/2^n）和（∑1/3^n）两个均是收敛，差也是收敛的
也可用一般方法an=1/2^n-1/3^n
lima(n+1)/a(n)=lim[1/2-(1/3)(2/3)^n][1-(2/3)^n]=1/2<1
收敛