Question

有一圆柱，它的高等于8厘米，底面直径等于4厘米（π=3），在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底

有一圆柱，它的高等于8厘米，底面直径等于4厘米（π=3），在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约是多少？？

Answer 1

解：展开图，AB为直角三角形的斜边，一直角边为高8厘米，一直角边为半周长3×2=6厘米
∴AB=10厘米
∴需要爬行的最短路程大约是10厘米

追问

为什么是半周长？？

追答

是直径对剖开

Answer 2

8厘米＜最短路程＜16厘米。

 

如果A点在下底面边缘，那么相对的B点也在上底面的边缘，所以最短的路程是8厘米。

Answer 3

• 展开圆柱的半个侧面，得到一个矩形展开后的矩形宽为8
  长应该是圆柱底周长的一半：2πx2/2=2π=6

• 最短路程是对角线长,利用勾股定理即为：√(8x8+6X6）=10厘米

Answer 4

话说，这与A点的位置有关吧，A点是在底面正中还是在底面边缘啊，这很影响结果的说

追问

底面边缘

追答

那蚂蚁只需要爬8厘米的距离就行了，就是圆柱的高度

Answer 5

全部展开取直线

追问

具体步骤

追答

a点在哪？

追问

底面边缘

追答

10
因为是相对的b点，所以是半周长。自己作图即可。很简单。