Question

初三数学应用题求解

一工地计划租用甲，乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算；若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天。问题1:甲乙两车完成任务分别需要多少天？ 问题2:已知两车合运共需租金65000，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元。试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由。

Answer 1

解：
（1）设甲，乙两车单独完成任务分别需要x，y天。
则甲乙车的效率为：1/x和1/y。
有：
1/（1/x+1/y）=10
y-x=15
解出：
x=15天
y=30天
（2）
合租一天费用：
65000/10=6500
设甲乙两车租金为m，n，
m+n=6500
m-n=1500
得：m=4000元。n=2500元。
单独租甲车费用：15*4000=60000元。
单独租乙车费用：30*2500=75000元。
合租为65000元。
所以单独租甲租金最少。

答：（1）甲，乙两车单独完成任务分别需要15、30天。（2）单独租甲租金最少。

追问

*是什么意思？

追答

乘号

追问

谢谢！

Answer 2

设甲车单独完成 需要x日 甲车 日清淤量1/x
这乙车单独完成需要x+15 日 乙车日清淤量 1/(x+15)
故同时用甲乙车 日清淤量为 1/x+1/(x+15)=(2x+15)/(x²+15x)
需要时间 (x²+15x)/(2x+15) 日
有(x²+15x)/(2x+15) =10
x²-5x-150=0
x=15 日
即单独甲需 15日 单独乙 30日 合租 10日
租金方面 设乙租金为y 每日
则甲租金为 y+1500 每日
合租租金每日为 y+y+1500=65000/10
y=2500 y+1500=4000
单独甲 租金为 4000*15=60000
单独乙 2500*30=75000
合租为 65000
显然单独租用甲车最划算

Answer 3

①甲用15天，乙用30天②甲用的天数最少，所以最省钱，用掉60000。还能剩五千