Question

高等数学

学习微积分是为了解决什么问题

Answer 1

要将“微积分”的意思、能解决的问题讲得全面，需要写一本厚厚的大部头巨著。下面尝试做一个简要的说明：

1、微分的“微”，是细小、分割、分割得很细小的意思；积分的“积”是累计、合计、求和的意思。

2、初等数学所解决的都是规则性的问题，任意形状的面积、体积都是无法计算的。变化的力、加速度、速度、位移之间的一般关系；温度变化与热量的传输；变化的力做功；带电体周围的电场强度分布、电势分布；转动物体的质量分布对转动的影响；。。。。。。。。。。这些都是初等数学无法解决的，必须要用微积分的方法才能进行一般性地计算。

3、微分的简单说法，就是计算相关变化率、牵连变化率一类的问题，思想方法上可以概括成：分割、求比、取极限；几何意义是从求割线的斜率过渡到切线的斜率。积分的基本思想可以概括成：分割、求和、取极限。几何意义就是微元面积之和。

4、微积分的应用无所不在，物理、化学、生物、地质、气象、海洋、水文、天文、电子、电脑、电机、机械、化工、冶炼..............中运用不在话下，在经济、金融、财会、管理..........也有着极其广泛的应用。可以说，没有微积分，就没有现代科技；不懂微积分，就不知道最基本的数理逻辑。

Answer 2

楼上的同学们太不厚道了，纯粹为了考试的话，牛顿和莱布尼茨就不会争这个争得面红耳赤了。

不过实在点说，如果lz以后不从事科研甚至不从事理工科相关工作，那么微积分里面只有少数才会用得到。
微积分本身可以解决比如：
磁场分布问题（偏微分方程），概率云分布及量子物理（薛定谔方程），速度、加速度、空气动力、流体力学、地球空间、大气运动问题
温度与形变的定量关系、分析化学、生物化学及有机化学中定量反应关系
数学中则有许多解析几何问题可以用微积分解决，如一楼所说，曲线切线、切面、法线、法平面。线性代数中可用来解多元方程组，研究解空间性质、结构
计算机领域我接触的用到高等微积分的还不多，不过二元二阶偏微分这种程度就很多，主要是一些算法研究，动态规划，数据挖掘等
微积分最基础的思想是无限，这对现实问题有思维指导意义，比如近似，比如投点法模拟积分（不知道的可以百度一下）。

当然如果以后用不到，那就为考试而学吧~^_^

Answer 3

基本理工科像数学，物理方面都会涉及到微积分的问题，微分说白了就是求导，积分就是积分函数。比如在学习概率论与数理统计时，当你计算连续型概率密度以及分布函数时就得用积分。学习物理时关于电场，磁场相关计算仍然要用到积分，等等。总之积分很重要，在学习的过程中或许掌握所谓的方法会更有用一些，不要去死抠那些思想性的东西，当你掌握它的方法，原理你也就渐渐的明白了。

Answer 4

实在地说解决了考试问题！
不实在地说：（1）运动中速度与距离的互求问题
（2）求曲线的切线问题
（3）求长度、面积、体积、与重心问题等
（4）求最大值和最小值问题
极限概念；求积的无限小方法；积分与微分的互逆关系等等。

Answer 5

你学大学物理时会明白的，微积分可以很好的解释很多物理现象