Question

一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积...

一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？我提问的是：墙长18m是怎么回事的？

Answer 1

从题目看，30m的篱笆其实是用来围成一个矩形的三个边，墙长18m，就是意味着你这个矩形靠墙的那个边，边长不能超过18m，也就是你30m的篱笆中，墙的对边不能超过18m，也就是说，另外两个等长的边，长度不能少于（30-18）/2=6m，不然就不能满足”一个边靠墙“的要求。所以，靠墙那边的长度在0~18m，另外两个等长的边长度范围是6~15m。

Answer 2

设：宽是x米，则长是(30－2x)米
则：
面积是：S=x(30－2x)

这样，问题就是二次函数的最值问题。其中的18米，就是这个二次函数的定义域【也就是说，函数中的x必须满足：0<x≤18】
另外，这里的墙体，说明32米的篱笆只要围成矩形的三条边就可以了。

Answer 3

墙长18m是要求与墙平行的那一边的长度在(0,18]区间内才能满足要求。
设与墙平行的那一边的长度为x,则另两边的长度总长为30-x,故面积s=x(30-x)/2，根据二次函数的相关知识，当x＝15时面积最大。且x=15在(0,18]区间内，满足要求。故最大面积为112.5平方米

Answer 4

18米就是你所围矩形篱笆的最大长度不能超过的数字。
设长宽各为x，y的话，即有
x<=18,
x+2y<=30.
x>0,y>0.
再画图求解，以后的你应该会吧 ！

Answer 5

【有问必答，有来有往】
墙长18m是题目的限制条件，如果18米改为8米（<30/3米），解的结果就不同了。
（1）墙长18m，矩形菜园设长为x, 0<x<=18
（2）墙长8m，矩形菜园设长为x, 0<x<=8