Question

用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的

用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

解：设菜园的宽为 x ，长为 y ，菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=y*(30-y)/2
根据不等式：ab≤（（a+b）/2 ）的平方
则：y*(30-y)除以2≤（y+30-y)^2 乘以1/8= 112.5
∴当且仅当y=30-y时等号成立，S最大值为112.5
∴即y=15时成立
∴此时x=7.5

∴当矩形长为 15 米，宽为 7.5米，时菜园面积最大，最大面积是112.5(米^2)

Answer 2

设宽为x，则长为30-2x
则S=x（30-2x）=-2x 30x
当x=-B/2A=-30/（-2×2）
此时，x=7.5，
30-2x=15＜18
此时，S=112.5
希望对您有帮助

Answer 3

当矩形长为 15 米，宽为 7.5米，时菜园面积最大，最大面积是112.5(米^2)