如图 已知AC垂直BC,BD垂直AD,AC与BD交于O，AC=BD。求证：（1）BC=AD;(2）三角形OAB是等腰三角
3个回答
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首先连接AB
因为AC垂直BC
所以三角形ACB是以C角为直角的直角三角形，满足勾股定理
所以BC的平方加AC的平方等于AB的平方
同理可得三角形ADB中BD的平方加AD的平方等于AB的平方
所以BC的平方加AC的平方等于BD的平方加AD的平方
因为AC等于BD即AC的平方等于BD的平方
所以AD的平方等于BC的平方即AD等于BC
（2）
在平面几何中这个题是不对的在已知条件中应该是AC等于AD求证BC等于BD或者两者相反后者已知求证前者。只有这样才可以求证第二个问题
因为AC垂直BC
所以三角形ACB是以C角为直角的直角三角形，满足勾股定理
所以BC的平方加AC的平方等于AB的平方
同理可得三角形ADB中BD的平方加AD的平方等于AB的平方
所以BC的平方加AC的平方等于BD的平方加AD的平方
因为AC等于BD即AC的平方等于BD的平方
所以AD的平方等于BC的平方即AD等于BC
（2）
在平面几何中这个题是不对的在已知条件中应该是AC等于AD求证BC等于BD或者两者相反后者已知求证前者。只有这样才可以求证第二个问题
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在Rt△ACB与Rt△BDA中，AB 共边，AC=BD，
所以，Rt△ACB≌Rt△BDA 所以，BC=AD 且 ∠CAB = ∠DBA △OAB是等腰三角形
所以，Rt△ACB≌Rt△BDA 所以，BC=AD 且 ∠CAB = ∠DBA △OAB是等腰三角形
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图呢？
追问
马上，图来了
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