已知椭圆x²/2+y²=1，过点P（1,0）作直线l，使得l与该椭圆交于A、B两点，l与y轴交于Q点
已知椭圆x²/2+y²=1，过点P（1,0）作直线l，使得l与该椭圆交于A、B两点，l与y轴交于Q点，P、Q在线段AB上，且AQ的绝对值=BP的绝对值...
已知椭圆x²/2+y²=1，过点P（1,0）作直线l，使得l与该椭圆交于A、B两点，l与y轴交于Q点，P、Q在线段AB上，且AQ的绝对值=BP的绝对值，求l的方程.
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设l:x=my+1,①交y轴于Q(0，-1/m),
把①代入x^/2+y^=1得m^y^+2my+1+2y^=2,
(m^+2)y^+2my-1=0,
|AQ|=|BP|,
<==>AB的中点与PQ的中点重合，
<==>-m/(m^+2)=-1/(2m),
<==>2m^=m^+2,m^=2,m=土√2，
∴l的方程是x土y√2-1=0.
把①代入x^/2+y^=1得m^y^+2my+1+2y^=2,
(m^+2)y^+2my-1=0,
|AQ|=|BP|,
<==>AB的中点与PQ的中点重合，
<==>-m/(m^+2)=-1/(2m),
<==>2m^=m^+2,m^=2,m=土√2，
∴l的方程是x土y√2-1=0.
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