Question

P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在（ ）线上？

我填在∠A的角平分线上，结果不对。
请问：正解是什么？
谢谢大家！！！

Answer 1

从数学角度看，你填的是不错，扣分只是改卷老师个人行为。
举个例子，你说（1）我的身高小于 10000 米；和（2）我的身高小于 3 米 都正确，但总给人的感觉是（1）没有（2）好 。是不？？
本题中，人家考查的是 O 的更确切的位置。应该填：O 是三角形 ABC 的外心 。
由于 AB=AC ，因此 O 在角 A 的平分线上，也在 BC 边的高上，还在 BC 边的中线上 。
而这些线上的点有许多，因此不确定 。由于三角形外心只有一个 ，因此可确定它的位置 。