Question

（2012•成都）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的

（2012•成都）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若sinE=35，AK=25，求FG的长．

Answer 1

(1)链接GB
AB是直径→∠AGB=90°→∠GBA+∠GAB=90°
CD⊥AB→∠AHK=90°→∠AKH+∠GAB=90°
∴∠GBA=∠AKH
EG是切线→∠EGA=∠GBA
∠AKH=∠EKG
∴∠EGA=∠EKG
∴KE=GE
(2)链接GD
KG²=KD•GE→KG²=KD•KE→KG/KD=KE/KG
又∵∠DKG=∠GKE
∴△KGE∽△KDG→∠KEG=∠KGD
∵∠KGD=∠KCA
∴∠KEG=∠KCA
∴AC∥EF
(3)sinE=35是什么意思？

追问

这是2012成都中考题，你可以去看下图，麻烦了！谢谢

Answer 2

jizhe