已知等差数列{An}{Bn}前n项和分别为An,Bn且An/Bn=7n+41/n+3，使得an/bn为正整数n的个数是?
2个回答
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由等差数列的性质得
an/bn=[(2n-1)*an]/[(2n-1)*bn]
=A(2n-1)/B(2n-1)
=[7*(2n-1)+41] / [(2n-1)+3]
=(14n+34)/(2n+2)
=7+10/(n+1) ，
可以看出，要使 an/bn 为正整数 ，必有 n+1 整除 10 ，
因此 n=1 或 4 或 9 。共 3 个 。
an/bn=[(2n-1)*an]/[(2n-1)*bn]
=A(2n-1)/B(2n-1)
=[7*(2n-1)+41] / [(2n-1)+3]
=(14n+34)/(2n+2)
=7+10/(n+1) ，
可以看出，要使 an/bn 为正整数 ，必有 n+1 整除 10 ，
因此 n=1 或 4 或 9 。共 3 个 。
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3个，N=1，3，17
追问
请问怎么算的
追答
首先，N需要奇数，因为an=前(2n-1)项的和除以(2n-1)，再分离上述等式，得（n+3)要被2整除，所以n为1，7，17
SORRY,上面打错了，是7，不是3
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