Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AC=5,BC=12,求AD的长

如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，若AC=5,BC=12,求AD的长

Answer 1

相似三角形！ AC/AB=AD/AC
AB=13
所以AD=25/13

追问

初二，还没有学到相似三角形

追答

那就利用三角形面积算。
ABC 面积= 0.5AB*CD=0.5AC*BC
CD=60/13
ACD 就可以知道AD^2=25-2600/169 AD^2=625/169 AD= 25/13

Answer 2

BC×BC+AC×AC=BA×BA,求出AB的长度后。因为是直角三角形，所以底边上垂线CD=1/2×AB，求出CD。最后CD×CD+AD×AD=AC×AC，求出AC。

追问

求AD的长

追答

喔，我的错。求AD那也简单。因为是直角三角形，所以CD×CD=BD×DA,又BD+DA=AB，AB前面已经求出来了，这不就求出AD了吗。

追问

CD×CD=BD×DA,不理解。请教高手

追答

是这么做的，这个原理的推导我忘了。应该在书上讲直角三角形定理那里可以翻到的