Question

已知等腰三角形ABC，AD垂直BC于D，且AD等于二分之一BC，则三角形ABC底角为？〔45度和75度我知道，但还...

已知等腰三角形ABC，AD垂直BC于D，且AD等于二分之一BC，则三角形ABC底角为？〔45度和75度我知道，但还有个15度怎么来的？详细过程〕

Answer 1

 

△ABC中，AC=BC，AD⊥BC，AD=1/2BC

求底底角

解：

∵AD⊥BC

∴△ADC是直角三角形

∵AC=BC，AD=1/2BC

∴AD=1/2AC

∴∠C=30°

∴∠C=∠BAC=(180°-30°）÷2=75°

 

 

 

 

△ABC中，AC=BC，AD⊥BC，AD=1/2BC

求底底角

解：

∵AD⊥BC

∴△ADC是直角三角形

∵AD=1/2BC

∴∠2=30°

∵∠B+∠1=∠2

∴∠B=∠1=15°

 

 

 

 

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=1/2BC

求底底角

解：

 

∵AB=AC   ∴∠B=∠C

AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC

∵AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴BD=CD=1/2BC

∵AD=BD

∴∠B=45°

∴∠C=∠B=45

Answer 2

当△ABC ∠C为钝角时，则AD垂直BC的延长线于点D，则
在Rt△ACD中 ∠ADC为直角，由AC = BC(等角对等边) AD 等于1/2 BC，则 AD = 1/2 AC
所以，∠ACD = 30° （30°所对直角边等于斜边一半）,所以 ∠A + ∠B = 30°（外角等于不相邻两内角和)所以，∠A = ∠B = 15°。以上。

Answer 3

15度是等腰三角形ABC顶角为C且C是钝角（当然也可以是B啦）
此时D处于线段BC延长线上

Answer 4

　　就是15°