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在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c
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由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²]/2bc
=[c²-(√3)bc]/2bc
=c/(2b)-(1/2)√3 (*)
由正弦定理
c/b=sinC/sinB=2√3
代入(*)得
cosA=(√3)/2
∵ 0<A<180º
∴ A=30º
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²]/2bc
=[c²-(√3)bc]/2bc
=c/(2b)-(1/2)√3 (*)
由正弦定理
c/b=sinC/sinB=2√3
代入(*)得
cosA=(√3)/2
∵ 0<A<180º
∴ A=30º
追问
谢老师,以后有题目还望指教
2013-05-12 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑
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解:
由正弦定理
c/b=sinC/sinB=2√3
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²)]/2bc
=(c²-√3bc)/2bc
=c/(2b)-√3/2
=(2√3)/2-√3/2
=√3/2
∵0<A<180º
∴A=30º
参考答案:http://zhidao.baidu.com/question/197257409.html
由正弦定理
c/b=sinC/sinB=2√3
由余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=[c²-(a²-b²)]/2bc
=(c²-√3bc)/2bc
=c/(2b)-√3/2
=(2√3)/2-√3/2
=√3/2
∵0<A<180º
∴A=30º
参考答案:http://zhidao.baidu.com/question/197257409.html
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