求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件
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解：依题意：x1>1且x2>1
∴(x1-1)(x2-1)>0
∴x1x2-(x1 x2) 1>0
由韦达定理得：x1 x2=m，x1x2=3m-2
∴3m-2-m 1>0
∴2m>1
∴m>1/2
另外方程有两个实数根
则△＞0
∴m�0�5-4(3m-2)=m�0�5-12m 8=(m-6)�0�5-28>0
∴m<6-2√7或m>6 2√7
所以，m的取值范围是1/2<m<6-2√7或m>6 2√7
∴(x1-1)(x2-1)>0
∴x1x2-(x1 x2) 1>0
由韦达定理得：x1 x2=m，x1x2=3m-2
∴3m-2-m 1>0
∴2m>1
∴m>1/2
另外方程有两个实数根
则△＞0
∴m�0�5-4(3m-2)=m�0�5-12m 8=(m-6)�0�5-28>0
∴m<6-2√7或m>6 2√7
所以，m的取值范围是1/2<m<6-2√7或m>6 2√7
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