Question

咳咳，数学问题：在三角形ABC中，若a-2b+c=0,3a+b-2c=0,则sinA:sinB:sinC等于？

Answer 1

解：依题意：a-2b+c=0---①
3a+b-2c=0----②
①+②x2得：
a+6a+c-4c=0
解得a=3c/7
将a代入①解得b=5c/7
∴a:b:c=(3c/7):(5c/7):c=3:5:7
在三角形ABC中,由正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7 如有疑问欢迎追问如果满意谢谢采纳

Answer 2

a-2b+c=0 3a+b-2c=0 解得： a+6a+c-4c=0 解得a=3c/7 将a代入第一式解得b=5c/7 ∴a:b:c=(3c/7):(5c/7):c=3:5:7 ，再由正弦定理得到 a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7