如图,在三角形ABC中,∠BAC的平分线交于D,AC=AB+BD,∠B=60度,求∠C的度数.
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延长AB截取BE=BD
∴∠BED=∠BDE
∴AE=AB+BE=AB+BD=AC
∵AD=AD
AD平分∠BAC即∠EAD=∠CAD
∴△AED≌△ACD
∴∠C=∠AED=∠BED=∠BDE
∵∠BED+∠BDE=∠ABC=60°(∠B=60°)
∴∠BED=30°
∴∠C=30°
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