Question

如果关于x的不等式k-x+6>0的正整数解为1 2 3 ，求k取值范围. 求详细过程。

Answer 1

x<6+k,
3<6+k≤4即可，
-3<k≤-2.
所以k的取值范围是-3<k≤-2.

追问

3<6+k≤4 就是搞不懂这一步，能多说点吗？

追答

整数3是不等式的解，所以34,则有x=4也是不等式的解，与已知矛盾.
可以检验，当4=6+k时，得到x<6+k=4,所以有x<4,即x=1,2,3是不等式的正整数解，
所以 3<6+k≤4,

Answer 2

k-x+6>0
-x>-k-6
x<k+6

∴3<k+6<4
即： -3 <k<-2

追问

∴3<k+6<4 这一步看不懂啊 能解释下吗 3. 4怎么得到的？

追答

因为正整数为1，2，3，
所以：k+6必须大于3，而且要小于等于4，如果大于4的话，那么正整数解，就不只是1，2，3了。
3<k+6≦4
-3 <k≦-2

刚才丢掉了等于

追问

非常感谢。

Answer 3

正整数为1，2，3，
所以：k+6必须大于3，而且要小于等于4，如果大于4的话，那么正整数解，就不只是1，2，3了。
3<k+6≦4
-3 <k≦-2

追问

谢谢。