Question

已知实数x、y满足（x-2）²+y²=3，求x分之y的最大值

Answer 1

解实数x、y满足（x-2）²+y²=3

即表示动点（x，y）在圆（x-2）²+y²=3上运动

由y／x=（y-0）／（x-0）表示动点（x，y）与定点（0，0）所在直线的斜率

作图

圆心为M(2，0），半径为√3

当动点（x，y）的位置时，动点（x，y）与定点（0，0）所在直线的斜率最大

即y／x的最大值就是切线OT的斜率，直线OT的倾斜角为在ΔOMT为∠TOM=60°

即y／x的最大值就是√3

Answer 2

实数x、y满足(x－2)²＋y²=3，这个就说明点(x，y)在以(2，0)为圆心、以R=√3为半径的圆上，而：y/x就的点(x，y)与原点连线的斜率，结合图形，得：
y/x的最大值是：√3