Question

若点P(1,1)是圆x^2+(y-3)^2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为

Answer 1

解由圆x^2+(y-3)^2=9的圆心为M，则M(0,3)
则Kpm=（3-1）/(0-1)=-2
注意中点弦的性质AB垂直PM
则Kab=1/2
即直线AB的方程y-1=1/2(x-1)
即为x-2y+1=0

Answer 2

向量op=（1，-2）
那么设：向量AB=（x，y）
有关系式：x=2y
所以，AB直线的方程为：
y=1/2x+k
又因为直线过P点。
所以：k=1/2
所以直线方程为：
2y=x+1