Question

关于《西方经济学》问题，已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC＝Q3-20Q2+200Q

已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC＝Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为600，求：
1该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润
2该行业处于长期均衡时时每个厂商的产量、平均成本和利润

Answer 1

1. 利润 = 600Q -LTC = 600Q - (Q3-20Q2+200Q) = -Q3 + 20Q2 + 400Q
对Q求导，得
-3Q2 + 40Q + 400 = 0
取正根，得
Q = 20
利润最大化时的产量 = 20
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 200
利润 = -Q3 + 20Q2 + 400Q = 8000

2. 长期均衡时平均成本达到极小值
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200
对Q求导，得
2Q - 20 = 0
Q = 10
产量 = 10

边际成本 = dLTC/dQ = 3Q2 - 40Q + 200 = 100

市场价格 = 边际成本 = 100
平均成本 = LTC/Q = Q2 - 20Q + 200 = 100

利润 = 产量*(市场价格 - 平均成本) = 0

Answer 2

第二个，达到长期均衡条件为mr=lmc=lac,且为lab最低的

Answer 3

为什么第二问价格不是用题目中给的600