如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，EM⊥AB与M,EN⊥CD于N,且EM=EN.求证；梯形ABCD是等腰梯形。
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∵E为BC中点∴BE＝CE
又∵EM⊥AB,EN⊥CD
∴△BEM≌△CEN
∴角B＝角C
∴梯形ABCD为等腰梯形（底角相等的梯形为等腰梯形）
又∵EM⊥AB,EN⊥CD
∴△BEM≌△CEN
∴角B＝角C
∴梯形ABCD为等腰梯形（底角相等的梯形为等腰梯形）
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