Question

在三角形ABC中，角A，B，C的对边a，b，c，已知a=3，b=5，c=7

1，求角C的大小

2，求sin（B+π/3）的值

Answer 1

解答：
1、由余弦定理得：
7²=3²＋5²－2×3×5cosC
∴cosC=－½
∴∠C=120°
2、由正弦定理得：
b／sinB=c／sinC
∴5／sinB=7／sin120°
解得：sinB=5√3／14
∴由sin²B＋cos²B=1
解得：cosB=11／14
由sin﹙B＋π／3﹚=sinBcos﹙π／3﹚＋sin﹙π／3﹚cosB
=﹙5√3／14﹚×½＋﹙√3／2﹚×11／14
=4√3／7

Answer 2

1，cos c=(a^2+b^2)/2c
2,cos b=(a^2+c^2)/2b
cosb^2+sinB^2=1

sin（B+π/3）=sinB*1/2+cosB*根号3/2
利用公式求解