在三角形ABC中,BC=5CM,BP、CP分别是角ABC和角ACB,角ACB的平分线,且PD平行AB,PE平行AC,求三角形PDE的周长
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解：∵PD//AB，PE//AC，
由平行定理得 ∠PBA=∠DPB,∠PCA=∠EPC;
又∵BP、CP分别是角ABC、角ACB的平分线
∴∠PBA=∠DBP=∠DPB,
∠PCA=∠ECP=∠EPC,
∴△PDB，△PEC为等腰三角形
∴DB=DP,EC=EP,
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm.
由平行定理得 ∠PBA=∠DPB,∠PCA=∠EPC;
又∵BP、CP分别是角ABC、角ACB的平分线
∴∠PBA=∠DBP=∠DPB,
∠PCA=∠ECP=∠EPC,
∴△PDB，△PEC为等腰三角形
∴DB=DP,EC=EP,
∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm.
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