Question

如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点

如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由

Answer 1

楼下的只证明了4边相等，并不能理解了即为正方形。还需证明有一个为90度，才能证明是正方形。（四边相等的也有可能是菱形或是其他的图形）
因：E、F、G、H分别是中点，则：EF//且=1/2AB, FG//且=1/2BC,GH//且=1/2CD,EH//且=1/2AD，
又因：正方形ABCD，则：EF＝FG＝GH＝EH，角HEO=角DAC，角CEF＝角CAB，
则：角HEO＋角CEF=角DAC+角CAB＝90度，
所以：四边形EFGH为正方形。

追问

我也同感,谢谢

Answer 2

因为 正方形ABCD
对角线AC和BD
所以 AC=BD
AB=AD=DC =BC
AO=BO=CO=DO
因为 点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DO的中点
所以 EG，FH为四边形的对角线
EO=FO=GO=HO
EF=FG=GH=HE
得到 四边形EFGH为正方形

应该是这样的吧，，，题目都说了ABCD是正方形了，，

Answer 3

正方形啊
三角形中位线=底边的一半且平行

Answer 4

正方形。根据对角线相等判断。