Question

二次函数，f（x）=ax2+bx+c，f…

f（x）=ax2+bx+c，满足f（x）=f（2－x），且f（0）=3，f（1）=2。 1。求函数解析式。 2。 f（x）在x属于［-1，2］的最值

Answer 1

1. f（0）=3，得到C=3，f(1)=2,得到a+b= -1.

f(2)=f(0)=4a+2b+3=3,所以得到a=1,b=-2.所逼函数解析式为f(x)=x^2-2x+3.

2、f(x)=(x-1)^2+1.,因为对称轴在【-1,2】之间，所以最小值为对称轴上的值，即最小值为1；最大值在-1或者在2取得。根据离对称轴的远近，即可知道在-1处取得。即最大值为5.

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Answer 2

ax^2+bx+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c
f(0)=c=3
f(1)=a+b+3=2
有上述三个式子的出a=1,b=-2
f(x)=x^2-2x+3
f(x)在x=1时取得最小值为2