已知关于x,y的方程组{2x+3y=k，3x-4y=k+11}的解x，y之和等于3，求k
2013-05-15 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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1.用代入法：2x+3y=k
3x-4y=k+11
由x+y=3知x=3-y，代入上面两个式子中，得
6-2y+3y=k得到y=k-6
代入下面式子中
9-3y-4y=k+11
得9-7k+42=k+11
得k=5
2.用加减法：
2x+3y=k (1)
3x-4y=k+11 (2)
(1)×7+(2)
14x+21y+3x-4y=7k+k+11
17x+17y=8k+11
x+y=3
所以17x+17y=17×3=51
所以8k+11=51 k=5
3x-4y=k+11
由x+y=3知x=3-y，代入上面两个式子中，得
6-2y+3y=k得到y=k-6
代入下面式子中
9-3y-4y=k+11
得9-7k+42=k+11
得k=5
2.用加减法：
2x+3y=k (1)
3x-4y=k+11 (2)
(1)×7+(2)
14x+21y+3x-4y=7k+k+11
17x+17y=8k+11
x+y=3
所以17x+17y=17×3=51
所以8k+11=51 k=5
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2x+3y=k
3x-4y=k+11
6x+9y=3k
6x-8y=2k+22
17y=k-22
y=(k-22)/17
2x=k-3y=k-(3k-66)/17=(14k+66)/17
x=(7k+33)/17
x+y=3
(7k+33)/17+(k-22)/17=3
8k=51-11=40
k=5
3x-4y=k+11
6x+9y=3k
6x-8y=2k+22
17y=k-22
y=(k-22)/17
2x=k-3y=k-(3k-66)/17=(14k+66)/17
x=(7k+33)/17
x+y=3
(7k+33)/17+(k-22)/17=3
8k=51-11=40
k=5
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2x+3y=k (1)
3x-4y=k+11 (2)
(1)×7+(2)
14x+21y+3x-4y=7k+k+11
17x+17y=8k+11
x+y=3
所以17x+17y=17×3=51
所以8k+11=51
k=5
3x-4y=k+11 (2)
(1)×7+(2)
14x+21y+3x-4y=7k+k+11
17x+17y=8k+11
x+y=3
所以17x+17y=17×3=51
所以8k+11=51
k=5
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