Question

一元二次方程应用题—篮球比赛问题

一次篮球锦标赛,每个人都进行3场比赛后,有6个队被淘汰,剩下的队进行单循赛,共进行了33场比赛,问有几支队?

Answer 1

所谓的单循环赛就是每两支队伍赛且只赛一场
设有x支队伍，淘汰前进行了3x场比赛
淘汰后进行了(x-6)(x-7)/2
所以共进行了3x+(x-6)(x-7)/2=33场比赛
即x^2-7x-18=0
解得x=9
所以有9支队伍

Answer 2

篮球赛，每队都进行3场比赛后，有六个队被淘汰，剩下的队进行单循环赛，【总】共进行33场比赛。共有几个球队。

单循环赛就是每两个队之间进行一场比赛。【如果有n支球队，那么进行单循环赛总共的场次是n*(n-1)/2场】

设总共有x支球队则淘汰赛阶段有x-6支球队
那么，它们进行单循环赛的总场次是[(x-6)*(x-6-1)]/2=(x-6)*(x-7)/2
所以，(3x/2)+[(x-6)*(x-7)/2]=33
===> 3x+(x^2-13x+42)=66
===> x^2-10x-24=0
===> (x-12)*(x+2)=0
===> x1=12，或者x2=-2（舍去）
所以，总共有12支队伍.

Answer 3

一元一次就可以。。。。
设有x个队
即3x+2(x-6)=33
解得x=9

Answer 4

x=9