已知点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠MAN＝45°．（1）如图1，求证：MN＝DN＋BM；（2）如图2，若
点M、N分别在CB、DC的延长线上，∠MAN＝45°，请探究：MN、BM、DN之间相等的数量关系．...
点M、N分别在CB、DC的延长线上，∠MAN＝45°，请探究：MN、BM、DN之间相等的数量关系．
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在ND延长线上取点O,使OD=BM,连接OA,只要证明△OAN=△AMN,第一题就OK了
在DN上取一点Q,使DQ=BM,连接AQ,∴△DAQ=△BAM,DAB=90°，DAM=DAB+BAM=DAQ+QAM => QAM=DAB=90°=> QAN+NAM=90°=> QAM=NAM=45° ,AN公共边,AQ=AM,所以△QAN=△MAN,所以MN=QN=DN-DQ-DN-BM
在DN上取一点Q,使DQ=BM,连接AQ,∴△DAQ=△BAM,DAB=90°，DAM=DAB+BAM=DAQ+QAM => QAM=DAB=90°=> QAN+NAM=90°=> QAM=NAM=45° ,AN公共边,AQ=AM,所以△QAN=△MAN,所以MN=QN=DN-DQ-DN-BM
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