Question

以过原点的直线倾斜角θ为参数,则圆x^2+y^2-2x=0的参数方程是？

那个，网上答案是
·····
x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1，以（1,0）为圆心，1为半径，且过原点的圆
它的标准参数方程为x=1+cosα,y=sina,0≤α<2π
由已知，以过原点的直线倾斜角θ为参数,则0≤θ<π,
所以0≤2θ<2π
所以所求圆的参数方程为x=1+cos2θ,y=sin2θ,0≤θ<π
 为什么要变成2θ？？？为什么不是 x=1+cosθ,y=sinθ？？？



谢谢！！！



Answer 1

噢，这个地方啊，由于我们知道
标准参数方程为x=1+cosα,y=sina,0≤α<2π
后面的取值范围0≤α<2π
然而，直线的角度θ的范围是0≤θ<π
不能画满图形啊。所以引入了2θ