Question

高中等比数列问题

等比数列｛an｝的前n项和为S1，S3，S2成等差数列
1。求{an}的公比q
2 若a1-a2=3，求Sn

请帮我解答一下，谢谢。
另外，我的数学很差，等差等比的公式也背了，简单的题会写，一遇到需要拐弯的题我就不知道怎么写了，能不能告诉我一下思路，怎样去想呢，不胜感激!

Answer 1

由已知得:S1加S2=2S3 ∴a1加a1加a1q=2(a1加a1q加a1q^2) ∴a1(1加1 加q)=2a1(1加q加q^2) ∴2q^2加q=0 ∴q=-1/2 (2) 由已知得a1-a1q=3 ∴a1(1-q)=a1(1 加1/2)=3 ∴a1=2 ∴Sn=a1(1-q^n)/1-q=4/3-2(-1/2)^nx2/3。说真的 这题的难度系数和高考不是同一级别的，过于简单，但不管怎么考 都万变不离其宗 每一种题型都有最适合的方法去解答 比如说求数列的an通式 有累加法 累乘法 构造等比数列法等 这时后就需要看自己对题型的熟悉度了，练的多了一看就知道是什么题型用什么方法 所以我建议你找相关题型练一下，考来考去也是那几种方法或那几种方法的变形。这题也就是考简单的等差等比数列的定义和性质（其实你不是不会写 只是没有对解答的执着 就像这题 如果用等比数列的Sn的公式去解答会很麻烦 这时候可以考虑它的性质 就像Sn可以等于a1加a2 … 加an=a1 加a1q加a1q^2 …加a1q^n-1 这时候两边就可提a1出来消去a1 于是就剩下一个未知数q可得解） （终于知道为啥要匿名提问了 都不是啥好货。没金币也就算了，都不懂尊重别人的付出。）