Question

数学问题，求大神解答。

根据微分将直角三角形斜边化为很小很小如图所示的阶梯状可将阶梯状长度看做斜边长，但将其平移后却得长度等于两条直角边，本问题主要是想问如果如此的话，微分虽然将其分为很小但并不能看做相等，并且所分越小，其分数越多，所以物理中一些应用如圆周运动等等，数学中如圆体积推出的问题是否欠妥。
求大神解答!!!!!
必有重赏！！！！！！！！！！

Answer 1

你的理解错误！
第一句话“根据微分将直角三角形斜边化为很小很小如图所示的阶梯状可将阶梯状长度看做斜边长”是不对的！
微分并没有把阶梯状的长度当作斜边的长度！ 而是:依旧把大三角形的水平直角边细分成小直角三角形的水平直角边！
物理里典型的问题就是S=vt^2/2:斜边是速度关于时间的曲线（或者直线），行进的位移是面积！ 每一个时间点的速度乘以时间片段等于每个阶梯下方的竖条的面积（对时间片段微分，带锯齿的三角形面积就趋近于大直角三角形的面积）

追问

是我理解问题，刚高一，突发奇想对此还没什么了解，谢谢讲解。

Answer 2

数学中如圆体或一些曲线的微分去解决问题并不是把阶梯状看成
“直线”，而是把阶梯状看成是曲线，无限放大，即微分后，阶梯状和曲线都会无限趋于相同的直线段。

Answer 3

没好发的是饿