Question

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，设点P,Q满足向量AP=λ向量AB，向量AQ=（1，λ）向量AC,

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，设点P,Q满足向量AP=λ向量AB，向量AQ=（1，λ）向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=－2。则λ=()
因为AB*AC=0
由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=（λ-1）*4-λ*1=2
所以λ=2
这是答案，但我不明白为什么[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=（λ-1）*4-λ*1=2而不是[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=（1-入）AC*入AB-(1-λ)AC²-λAB²-AB*AC呢?简单来说就是（1-入）AC*入AB为什么等于0？我是自学的，这块真不明白，请指点。

Answer 1

A角是直角啊，所以AB向量和AC向量是垂直的，点乘为零