高中一道关于万有引力的题目。 50
A.嫦娥一号绕地球运行的最小周期为2π√(R/g)
B.由题目条件可知地球的平均密度为3g/4πGR
C.嫦娥一号距地球表面高度为R时的绕行速度为1/2√Rg
D.由题目条件可知月球质量为gR^2/6G
E.嫦娥一号距离地球表面高度为R时的重力加速度为g/4
这道题我搜过了,但是还有些地方不太明白
比如说
什么时候可以用mg=mv^2/R?有的时候又是GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+h),或者有时候h还没有?
向心力和重力是万有引力的两个分力,那么是不是有 mv^2/R+mg=GMm/R^2(有时还是R+h)?
对选项C,可不可以这么做:GMm/R^2=mg,得到M=gR^2/G,再由mv^2/2R=GMm/(2R)^2 得到V=√(GM/2R),再把M代入得到√(gR/2)?
真的很想弄懂,谢谢! 展开
在星球表面飞时,重力和万有引力相等,可用公式mg=mv^2/R。通常用重力和万有引力相等的条件从GMm/R^2=mg得到GM=gR^2,俗称黄金代换式【以上R均为星球半径】
要知道,万有引力是两个物体之间的吸引力,所以F万=GMm/R^2中的R是两物体的距离。 又因为做圆周运动所以才结合圆周运动公式展开,故展开式中的R【通常用r表示】是圆周运动的轨道半径。结合GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+h)分析,左边R+H为两物体距离(可能意思是中心天体半径+绕行物体离中心天体高H);右边R+h是轨道半径(没见亏源信过这样的表示) 。 一定要分清‘R’哦,这是考点
向心力和重力是万有引力的两个分力是针对在星球上的物体。要分清“天上,人间”。在"天上”即绕星球飞行时,万有引力完全充当向心力,如航天员在天上是完全失重;而人在赤道上也是没有销轮重力,万有引力完全充当向心力;人在南北极点没有向心力,万有引力完全体现为重裂团力。所以纬度越高,重力加速度越大。至于你的【 mv^2/R+mg=GMm/R^2(有时还是R+h)】这个公式,由于力是矢量,不能简单作加。
目测你关于C的做法是可取的
我也是童鞋一枚,知识不全面,欢迎大家探讨交流,共同进步。加油!