高中一道关于万有引力的题目。 50

我国第一颗月球探测卫星嫦娥一号发射成功,使"嫦娥奔月"这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动,经过多次变轨,最终进入距月球表面约200km的圆形轨道工... 我国第一颗月球探测卫星嫦娥一号发射成功,使"嫦娥奔月"这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动,经过多次变轨,最终进入距月球表面约200km的圆形轨道工作,开始进行科学探测活动。设嫦娥一号绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,地球的重力加速度为g,月球表面重力加速度为地球的1/6,万有引力常量为G,则下列说法中正确的是

A.嫦娥一号绕地球运行的最小周期为2π√(R/g)
B.由题目条件可知地球的平均密度为3g/4πGR
C.嫦娥一号距地球表面高度为R时的绕行速度为1/2√Rg
D.由题目条件可知月球质量为gR^2/6G
E.嫦娥一号距离地球表面高度为R时的重力加速度为g/4

这道题我搜过了,但是还有些地方不太明白
比如说

什么时候可以用mg=mv^2/R?有的时候又是GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+h),或者有时候h还没有?
向心力和重力是万有引力的两个分力,那么是不是有 mv^2/R+mg=GMm/R^2(有时还是R+h)?
对选项C,可不可以这么做:GMm/R^2=mg,得到M=gR^2/G,再由mv^2/2R=GMm/(2R)^2 得到V=√(GM/2R),再把M代入得到√(gR/2)?

真的很想弄懂,谢谢!
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善灰龙
2013-05-18
知道答主
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  1. 在星球表面飞时,重力和万有引力相等,可用公式mg=mv^2/R。通常用重力和万有引力相等的条件从GMm/R^2=mg得到GM=gR^2,俗称黄金代换式【以上R均为星球半径】

  2. 要知道,万有引力是两个物体之间的吸引力,所以F万=GMm/R^2中的R是两物体的距离。  又因为做圆周运动所以才结合圆周运动公式展开,故展开式中的R【通常用r表示】是圆周运动的轨道半径。结合GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+h)分析,左边R+H为两物体距离(可能意思是中心天体半径+绕行物体离中心天体高H);右边R+h是轨道半径(没见亏源信过这样的表示) 。    一定要分清‘R’哦,这是考点

  3. 向心力和重力是万有引力的两个分力是针对在星球上的物体。要分清“天上,人间”。在"天上”即绕星球飞行时,万有引力完全充当向心力,如航天员在天上是完全失重;而人在赤道上也是没有销轮重力,万有引力完全充当向心力;人在南北极点没有向心力,万有引力完全体现为重裂团力。所以纬度越高,重力加速度越大。至于你的【 mv^2/R+mg=GMm/R^2(有时还是R+h)】这个公式,由于力是矢量,不能简单作加。

  4. 目测你关于C的做法是可取的

  5. 我也是童鞋一枚,知识不全面,欢迎大家探讨交流,共同进步。加油!

闲聊别有天
2013-05-18 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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如果在星体表面时用mg=mv^2/r,如孝清果距离星体一定高度时,只皮仿能用GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+h);因为g是指地巧握前表重力加速,高度改变时,重力加速g也改变
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heart花枝乱颤
2013-05-18
知道答主
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当脱离中心天体就可以用mg=mv^2/R 实际上是万有引力提供重力 重力提供向心力
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