如图,AB是○O的直径,C是○O上的一点,CD⊥AB,垂足为点D,若AB=13,DB=4,则CD=
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∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠BDC
∠A+∠ACD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ACD∽△CBD
∴CD/BD=AD/CD
即CD²=AD×BD=(AB-BD)×BD=(13-4)×4=6²
CD=6
∴∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵CD⊥AB
∴∠CDA=∠BDC
∠A+∠ACD=90°
∴∠A=∠BCD
∴△ACD∽△CBD
∴CD/BD=AD/CD
即CD²=AD×BD=(AB-BD)×BD=(13-4)×4=6²
CD=6
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