Question

初二梯形数学题求解，在线等！

如图，梯形ABCD中，AD平行于BC，DC垂直于BC，点E是AB中点，求证：EC=ED

Answer 1

证：延长DE到F使FE=ED。连接FB∵AD‖BC∴∠BAD=∠FBA，∠BAD+∠ABC=180°∴∠FBA+∠ABC=180°∴FBC三点共线∵∠FBA=∠BAD，BE=AE，∠FEB=∠AED∴△FBE≌△DAE∴EF=ED。∵BC⊥CD∴∠C=90°又∵FE=FD∴CE=½FD=EF∴ED=EC这道题不难，只要作对了辅助线，你一定可以做出来的 请采纳,谢谢.

追问

在问一下这道题目

求解

Answer 2

做中位线EF，则EF又是DC的中垂线（已知DC⊥BC），
∴ED＝EC（线段中垂线上任一点到线段两端的距离相等）。

Answer 3

追问

可以再问你一道题目吗

追答

Answer 4

延长DE,CB交于点F
∵点E是AB中点
∴AE=BE
∵AD∥BC
∴∠A=∠FBE,∠ADE=∠F
∴⊿ADE≌⊿BFE﹙AAS﹚
∴DE=EF
∵CD⊥BC
∴∠DCF=90°
∴中线CE=½DF=DE

Answer 5

这个做一条辅助线不就行了吗？过E做EF平行于BC交CD于F，得证！