已知：如图，AB平行DC，点E是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AE⊥DE。
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∵ab∥cd ∴∠b+∠c=180°，又因为∠1=∠2 ，∠3=∠4，所以∠b=180-∠1-∠2=180-2∠2
所以∠c=180-∠3-∠4=180-2∠3 所以180-2∠2+180-2∠3=180 所以2∠2+2∠3=180 所以∠2+∠3=90 所以∠aed=90°所以AE⊥DE。
所以∠c=180-∠3-∠4=180-2∠3 所以180-2∠2+180-2∠3=180 所以2∠2+2∠3=180 所以∠2+∠3=90 所以∠aed=90°所以AE⊥DE。
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