Question

已知复数z满足|z|=2则|z+3-4i|的最小值是多少?

我知道是3,可是不知道怎么算的,写出过程的给50分

Answer 1

设z=x+yi. 因为 复数Z的绝对值等于2, 所以 x^2+y^2=4.-----是圆。因为 Z+3-4i的绝对值=根号下[(x+3)^2+(Y-4)^2],因此，转化为求点（-3,4）到圆x^2+y^2=4上某点的距离，其最小值，也就是：(点（-3,4）到圆的圆心（0,0）的距离) - 半径即 5-2=3.