Question

如图所示,质量为m1的物块A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k,A、B都

处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。已知重力加速度为g。（1）现用一恒力F沿竖直方向向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A的加速度a（2）上问中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v。球从开始施加拉力到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功。

Answer 1

1、B刚要离开地面，则地面支持力为零，弹簧拉力等于B的重力m2g。则A受到竖直向下的重力m1g、弹簧向下的拉力m2g，向上的拉力F。则：m1*a=F-m1g-m2g，a=(F-m1g-m2g)/m1
2、弹簧开始时弹力为m1g，被压缩m1g/k。后来弹簧拉力是m2g，被拉长m2g/k，则A的重力势能增大m1g(m2g/k+m1g/k)，动能增大mv^2/2，拉力做功W=F*(m2g/k+m1g/k)，则弹簧做功：W'=(m1g(m2g/k+m1g/k)+m1*v^2/2)-W=(m1g-F)(m2g/k+m1g/k)+m1*v^2/2