如图，AD//BC，EA,EB分别平方∠BAD、∠CBA,CD过点E，求证AB=AD+BC
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你好
过E做EF平行于AD,交AB于F点
∵AD‖BC，EA,EB分别平分∠DAB，∠CAB
∴∠DAE=∠AEF=∠EAB∠EBC=∠BEF=∠ABE
∴AF=EF=FB
∴F是AB的中点且EF=1/2AB
∴EF是梯形的中位线
EF=1/2（AD+BC）
1/2AB=1/2（AD+BC）
AD+BC=CD
【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！
过E做EF平行于AD,交AB于F点
∵AD‖BC，EA,EB分别平分∠DAB，∠CAB
∴∠DAE=∠AEF=∠EAB∠EBC=∠BEF=∠ABE
∴AF=EF=FB
∴F是AB的中点且EF=1/2AB
∴EF是梯形的中位线
EF=1/2（AD+BC）
1/2AB=1/2（AD+BC）
AD+BC=CD
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