Question

已知△ABC中，三内角ABC所对边长分别为abc，且满足ccosB＋bcosC＝4acosA

①求sinA的值②若△ABC的面积是√15，求向量BA●向量AC的值
急急急急

Answer 1

过A做AD垂直于a,则a=4acosA，cosA=0.25, sinA=根号（1-0.25^2）=根号（15）/4
向量BA●向量AC=-bc cosA=-1/2bcsinA *2*cosA/sinA =-32

Answer 2

ccosB＋bcosC＝4acosA
则sinCcosB＋sinBcosC＝4sinAcosA 此处由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC而来
sin(B+C)=sinA=4sinAcosA
cosA=1/4
则sinA=√15/4
三角形ABC的面积S=1/2*bcsinA=√15
则bc=8
向量BA●向量AC=bccos(π-A)=-bccosA=-2

Answer 3

ccosB＋bcosC＝4acosA
sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA
sin(C+B)=4sinAcosA
sinA=4sinAcosA
cosA=1/4
sinA＝根号15/4
2)S△ABC=1/2bcsinA=√15
bc=8
向量BA●向量AC的=bccos(180-A)=-bccosA=-8*1/4=-2

追问

考卷都交了~~~