正方形的边长是儿10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长？
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易知两个三角形是相似三角形，令它们的交点为C，与A对应的正方形顶点为D，与A对角线的正方形顶点为E。
则
DE/DC=AB/AC (1)
AC+DC=10 (2)
DE=10 (3)
AB*AC-DE*DC=20*2=40 (4)
代入(2)(3)化简(1)得
10/(10-AC)=AB/AC
AB(10-AC)=10*AC
则AB=10*AC/(10-AC) (5)
代入(2)(3)化简(4)得
AB*AC-10*(10-AC)=40 (6)
代入(5)化简(6)得
AC=140/24=35/6
则AB=10*AC/(10-AC)=14cm
则
DE/DC=AB/AC (1)
AC+DC=10 (2)
DE=10 (3)
AB*AC-DE*DC=20*2=40 (4)
代入(2)(3)化简(1)得
10/(10-AC)=AB/AC
AB(10-AC)=10*AC
则AB=10*AC/(10-AC) (5)
代入(2)(3)化简(4)得
AB*AC-10*(10-AC)=40 (6)
代入(5)化简(6)得
AC=140/24=35/6
则AB=10*AC/(10-AC)=14cm
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