Question

设f(x)=e(x)（ax(2)+x+1） (1)、若a>0,讨论f(x)的单调性；

Answer 1

1.f'(x)=...=[ax^2+(2a+1)x+2]e^x=a(x+2)(x+1/a)e^x
2.由f'(x)=0 得x=-2或x=-1/a
3. 当 0<a<1/2时, -1/a<-2 f(x)在(- ∞,-1/a)和(-2,+∞)上单增,在(-1/a,-2)上单减
当a=1/2时，f(x)在(- ∞,+∞)上单增
当a>1/2时，-2 <-1/a f(x)在(- ∞,-2)和(-1/a,+∞)上单增,在(-2,-1/a)上单减

不明白可追问。
希望能对你有点帮助！